因式分解-提公因式法(含答案)

【知能点分类训练】知能点 1 因式分解的意义1下列从左到右的变形,属于因式分解的是( )A(x3)(x3)x29 Bx29x(x3)(x3)xCxy2x2yxy(yx)Dx25x4x(x5)2下列变形不属于分解因式的是( )Ax21(x1)(x1)Bx2x1 1 (x )24 2C2a56a22a2(a33)D3x26x43x(x2)43下列各式从左到右的变形中,哪些是整式乘法哪些是因式分解哪些两者都不是 (1)adbdcdnd(abc)n (2)ay22ayaa(y1)2(3)(x4)(x4)x216 (4)x2y21(xy)(xy)14多项式7ab14abx49aby 的公因式是________53x2y3,2x2y,5x3y2z 的公因式是________6下列各式用提公因式法分解因式,其中正确的是( )A5a34a2aa(5a24a)Bp(ab)2pq(ba)2p(ab)2(1q)C6x2(yz)3x(zy)33x(zy)2(2xzy)Dxnxn1xn2xn(1xx2)7 把多项式 a2(x2)a(2x)分解因式等于( )A(x2)(a2a)B(x2)(a2a)Ca(x2)(a1)Da(x2)(a1)8 下列变形错误的是( )A(yx)2(xy)2Bab(ab)C(ab)3(ba)3Dmn(mn)9分解下列因式 (1)6abc3ac2(2)a3ca4ba3(3)4a316a226a(4)x(mx)(my)m(xm)(ym)109992999___________________11计算(2)2007(2)2008的结果是( )A2 B2 C2007 D1 12计算下列各题(1)2.9822.982.97;(2)7.6200.74.3200.7200.71.913先分解因式,再求值xyz2xy2zx2yz,其中 x2 7 1 ,y ,z 5 20 4【综合应用提高】14如果 3x2mxy23x(x4y2),那么 m 的值为________ 15写出下列各项的公因式(1)6x218x6;(2)35a(ab)与 42(ab)16已知 n 为正整数,试判断 n2n 是奇数还是偶数,说明理由17试说明 817279913能被 45 整除【知能点分类训练】1b2a2___________________;9x216y2________________________2下列多项式(1)x2y2;(2)2a24b2;(3)(m)2(n)2;(4)144x2169y2;(5)(3a)24(2b)2中,能用平方差公式分解的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3一个多项式,分解因式后结果是(x32)(2x3),那么这个多项式是( )Ax64 B4x6Cx94 D4x94下列因式分解中错误的是( )Aa21(a1)(a1)B14x2(12x)(12x)C81x264y2(9x8y)(9x8y)D(2y)2x2(2yx)(2yx)5分解因式(1)a20.01b2(2)25(mn)216(mn)2(3)49x464x2(4)(xy)29y2知能点 2 用完全平方公式分解因式64a2______81(2a9)27多项式 a24b2与 a24ab4b2的公因式是( )Aa24b2Ba2b Ca2b D没有公因式Ax48x216(x4)2Bx2x1 1 (2x1)2 4 4Cx(mn)y(n m)(mn)(xy); Da4b4(a2b2)(a2b2)9下列各式x2xyy2;1 1 a2ab b22 2;4aba24b2;4x29y212xy;3x26xy3y2 其中能用完全平方公式分解因式的有( )10分解下列因式(1)x212xy36y2(2)25x210 x1(3)2x736x5162x3(4)(a26a)218(a26a)8111计算2 007272_____________;9921981___________12 如果 ab2,ab3,那么 a2b2________13 若 a22(m3)a16 是完全平方式,则 m 的值为( )A5 B1 C7 D7 或114已知 a22 25,b ,求(ab)2(ab)2 75 44的值15利用因式分解计算(1)92.3241.32;(2)803.521603.51.5801.52(3)1812 -612 3012 -1812【综合应用提高】16分解下列因式(1)9x2(ab)y2(ba)(2)4a2b2(a2b2)2(3)x481(4)1x26xy9y217已知 xy2,求(x2y2)24xy(x2y2)4x2y2的值18已知 a,b,c 是ABC 的三条边(1)判断(ac)2b2的值的正负;(2)若 a,b,c 满足 a2 【中考真题实战】c22b(bac)0,判断ABC 的形状19(沈阳)分解因式2x24x2________21(衡阳)分解因式 x3x,结果为( )Ax(x21)Bx(x1)2Cx(x1)2Dx(x1)(x1)22(北京)分解因式 a24a4b213.5 因式分解阶段性复习一、阶段性内容回顾1 把多项式化成几个整式_______的形式叫做因式分解,也叫________2 多项式中每一项都含有_________的因式叫公因式3 把一个多项式中各项的________提出来进行因式分解的方法叫提公因式法 4运用多项式的_________进行因式分解的方法叫做公式法5 a2b2_______ ,即两个数的平方差等于这两个数的 ________ 乘以这两个数的_______6a22abb2________,即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的 2 倍等于这两个数的________7分解因式的一般步骤如果多项式各项有_______,则先把_______提出来,然后再 考虑用________,最后_________二、阶段性巩固训练1(福州)分解因式x34x_____________2(贵阳)分解因式2x220 x50____________3下列变形属于因式分解的是( )A(x1)(x1)x21 Ba21 1 2a a - 2 b 2 b bCx21 1 2 x (x )2 D3x26x43x2(x )44 2 x4下列多项式加上 4x2后,可以成为完全平方式的是( )Aa22ax Ba22ax C2x1 Dx4454xy;12xy2;2y2;4y其中可以作为多项式28x2y12xy224y3的因式的是( )A B C D6用因式分解的方法计算 42.7214.642.77.32的值为( )A5 730 B2 500 C250 000 D100 000 7分解下列多项式(1)5ax210axy5ay2(2)4x23y(4x3y)(3)(x21)26(1x2)9 (4)1x26xy9y2(5)(a21 1 a)2(a2a)2 168如果 x2mxy9y2 是完全平方式,求代数式 m24m4 的值9计算(11 1 1 1 1- 1- ggg1- 2 2 32 4 2 10 210如果 m,n 满足m2(n4)20,那么你能将代数式(x2y2)(mxyn)分解因式吗11已知 a2b2c220,abbcac10,试求出(abc)2的值12已知 a,b,c 为ABC 的三边,且满足条件 a2c2abbc0,试说 ABC 为等腰三角形13观察下列各式321242,422243,523244,(1)猜想(n2)2n2的结果(2)请验证你的猜想14已知 ab2 1,ab ,求 a3 3 2b2a2b2ab3的值15(1)如果 x22x2yy220,求 x2007y2008的值(2)已知 mn3 1,mn ,求 m2 4 42mn3m3nn2的值