1,都是数与字母的积的代数式。,一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的_,单独一个非0数的次数是0.,单项式中数字因数叫做单项式的_.,一、整式的概念,1、单项式,单独的一个数或字母也是单项式.,系数,次数,所含字母相同，并且相同字母的 也分别相同的单项式叫做同类项。,注意同类项的两个条件缺一不可； 所有的常数项都是同类项。,指数,2,2、单项式 与 是同类项，则 a-b的值是_,1、单项式 的次数是_。,3、若|a-b1|与 互为相反数，则（ab）2004 。,32004,3,几个单项式的和叫做多项式.,一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的_.,一、整式的概念,2、多项式,次数,例如多项式-24x2y6x-x3y2是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 。,五,四,-1,-2,把多项式中的同类项合并成一项叫做_,合并同类项,在多项式中，每个单项式叫做多项式的_，其中不含字母的项叫做_。,项,常数项,4,二、整式的运算,1.整式的加减运算法则及步骤 1列式;2去括号 ;3合并同类项.,合并同类项的法则,只把系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。,2.整式的乘除,1.同底数幂相乘、除 1amanamn a0，m、n为有理数 2amanam-na0，m、n为有理数,5,4.幂的乘方amnamn,3.积的乘方abmambm,5.单项式乘以单项式3a3b22ab2c2_,2.整式的乘除,6.单项式乘以多项式mabcmambmc,6a4b4c2,7.多项式乘以多项式mnabmambnanb,8.乘法公式 1平方差公式aba-b_ 2完全平方公式ab2_ 3xaxb_,a2-b2,a22abb2,x2abxab,6,9.多项式除以单项式 ambmcmmabc,a0,b0,m、n为整数,2.整式的乘除,3、0指数、负整数指数,即任何不等于0的数的-p次幂等于这个数的p次幂的倒数.,7,三、求代数式的值,方法 1、简单的代入求法 直接将题中所给字母 的值代入代数式中求值 2、整体代入法 求出代数式中某个多项式的值，将其代入原代 数式中求值。,8,1、（2008舟山）,则代数式a2-1的值为_.,2、已知x24x-20，那么 3x212x-2008的值为 _.,3、当x1时，代数式px3qx1的值为2008，那么 当x-1时，代数式px3qx1的值为_.,9,【典例精析】,例1 （08乌鲁木齐）若,且,，,，则,的值为（ ）,AB1C D.,10,例2 （06 广东）按下列程序计算，把答案写 在表格内,填写表格,请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简,11,例3 先化简，再求值 （08江西）x x2x1x1，其中x,； 2,其中,12,【中考演练】,1.计算-3a32a2的结果是 A.-9a4 B.6a4 C.9a2 D.9a4,3.（08枣庄）已知代数式,的值为9，则,的值为（ ）,2观察下面的单项式x，-2x，4x3，-8x4，.根据你发现的规律，写出第7个式子是 .,13,5.先化简，再求值 ,其中,，,； ,其中,4、2004年昆明下列运算正确的是 A.a2a3 a6 B.-a2b2a-2b2 C.D.,B,14,6、若|xy-5|xy-620,则x2y2的值为（ ）A.13 B.26 C.28 D.37,15,8、某专卖店在统计第一季度的销售额时发 现，2月份的销售额比1月份的增加10，3 月份的销售额比2月份的减少10，那么3月 份的销售额比1月份的（ ）,A、增加10 B、减少10 C、不减不增 D、减少1,16,一、分式的有关概念,整式A除以整式B，可以表示成 的形式如果除式B中含有字母，式子 就叫做分式。,17,1、在代数式 、、、中，分式共有 A1个 B2个 C3个 D4个,2.1当x 时，分式 有意义.2当x 时，分式 的值为零.,思考变题当a为何值时，的值 1为正；2为零.,18,3,4.当式子 的值为零时，x的值是 A.5 B.-5 C.-1或5 D.-5或5,19,二、分式的基本性质,分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.,（其中M是不等于零的整式）,注意 1分式的基本性质中的A、B、M表示的都是整式 2在分式的基本性质中，M0 3分子、分母必须“同时”乘以MM0，不要 只乘分子（或分母）,20,1、不改变分式的值，把下列各式的分子和分母的各项系数都化成整数,解,解,21,2、不改变分式的值，使下列分子与分母 都不含“-”号,解,22,3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的 最高次项的系数是正数,解,23,A扩大k倍,C扩大k2倍,B不变,D缩小k倍,A,）,那么分式的值应（,倍，,都扩大,和,的,如果把分式,k,y,x,y,x,x,,2,2、下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）,将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式 的值 A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.扩大2倍 D.不变,24,一、约分的概念,根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。,公因式,（1）系数的最大公约数（2）分子分母相同字母的最低次幂。,三、利用分式的基本性质约分、通分,当一个分式的分子与分母没有公因式时，它就是最简分式。,25,约分思路,1.如果分式的分子、分母是单 项式或因式乘积形式时，可 直接约去分子、分母的公因式；,.如果分式的分子、分母是多项式时，首先进 行因式分解，把多项式分成因式乘积的形 式，然后约去分子、分母的公因式,26,根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母同乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。,二、通分的意义,三、利用分式的基本性质约分、通分,1取各分母系数的最小公倍数;,2凡出现的字母或含字母的式子为底的 幂的因式都要取;,3相同字母或含字母的式子 的幂的因式取指数最高的.,公分母,27,3.通分的步骤,（1）找最简公分母,（2）分子分母同乘以适当的整式。,把下列分式进行通分。,1,2,说明 1分式的通分必须注意整个分子和整个分母,分母是多项式时,必须先分解因式,28,2两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置 后,再与被除式相乘.,3 分式乘方 把分子分母各自乘方.,分式的运算,一、分式的乘除法法则,（1）两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的 分子,把分母相乘的积作为积的分母;,29,二、分式加减法法则,同分母加减法的法则分母不变,分子相加减.,异分母分式加减法的法则先通分,把异分母 分式化为同分母分式.,分式的运算,分子相减时，“减式”要配括号,注意结果必须是最简分式,当分子和分母是多项式时,一般应 先进行因式分解,再运算。,分式相乘时，能约分的先约分。,30,计算,31,1.当xcos60时，代数式 x 的值是 A.1/3 B.C.1/2 D.,练习,32,2、请你先化简 再选一个,使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值。,注意千万不能取-1,0,1.,练习,33,练习,34,7、A玉米试验田是边长为a米的正方形减去边 长为1米的正方形蓄水池后余下部分；B玉 米试验田是边长为a1米的正方形，两 块试验田的玉米都收获了500千克。
哪种玉米田的单位面积产量高 高的单位面积产量是低的单位面积产量的 多少倍,35,